Arean av en trapets |
|
|
(b1 + b2) x h
2
|
|
DA = bas 1 = b1 CB = bas 2 = b2 h = höjd ExempelABCD är en trapets med basen b1 = 4 cm, basen b2 = 8 cm och höjden h = 3 cmArea A av en trapets ABCD =
(b1 + b2) x h
2
=
(4 + 8) x 3
2
=
12 x 3
2
= 18 cm²
Beräkna arean av en trapets |
Definition av en trapetsEn trapets är en fyrhörning som har 2 parallella sidor.En trapets, även känd som en trapets, är en platt form med 4 raka sidor som har ett par motsatta sidor parallella. De parallella sidorna av en trapets kallas baserna för trapetsen. I det allmänna fallet där fyrhörningen bara har ett par parallella sidor kallas dessa för den lilla basen och den stora basen. Baserna är per definition parallella. En trapets är en fyrhörning med exakt ett par parallella sidor. En trapets kallas trapez i Storbritannien. För att hitta arean av en trapets, multiplicera summan av baserna med höjden och dividera sedan med 2. Arean av en trapets är lika med halva produkten av höjden och summan av de två baserna. Egenskaper för en trapetsDe parallella sidorna av en trapets skapar baserna. Baserna är per definition parallella.Vinklar bredvid varandra summerar till 180°. Varje nedre basvinkel för en trapets är ett komplement till den övre basvinkeln på samma sida. likbent trapetsEn likbent trapets (av britterna kallad likbent trapets) är en trapets vars ben är kongruenta. Det är som en likbent triangel.En likbent trapets är en fyrhörning med ett par parallella sidor och ett par kongruenta ben. Baserna (topp och botten) av en likbent trapets är parallella och de motsatta sidorna är kongruenta (samma längd). Den har basvinklar som är kongruenta och diagonaler som är kongruenta. Vinklarna på vardera sidan av baserna är kongruenta (samma storlek). De motsatta vinklarna för en likbent trapets är kompletterande. Deras summa är faktiskt 180°. Intilliggande vinklar (bredvid varandra) längs sidorna av den likbenta trapetsen är kompletterande (deras mått summerar faktiskt till 180°). För att gå vidareBaserna (toppen och botten) är parallella med varandra.Basvinklarna för en likbent trapets är kongruenta. En höger trapets är en trapets med rät vinkel (90 grader) Typer av trapetserIsosceles trapetsoid: när den har lika stora vinklar från en parallell sida. En likbent trapets är en trapets där basvinklarna är lika och längden på vänster och höger sida också är lika.Höger trapets: när den har två intilliggande räta vinklar (90°). Skalen trapets: när varken sidorna eller vinklarna på trapetsen är lika, är det en skalen trapets. Trubbad trapets: när den har en inre vinkel (skapad av antingen bas och ett ben) som är större än 90°. Akut trapets: när den har två intilliggande spetsiga vinklar på sin längre baskant. |